jueves, 5 de junio de 2014

Sucesiones: uno detrás de otro


Quizás podáis pensar "Buah Laura, ¿eso va a motivar a tu alumna? ¿Las sucesiones numéricas? ¿En serio?".
Pues ni os imagináis lo divertidas que son.
Antes de nada y muy importante: Una sucesión se define, grosso modo, como un conjunto de cosas (normalmente números) una detrás de otra en un cierto orden.
Explicaremos por encima en qué consisten las numéricas, ya que las lógicas son mucho más intuitivas y no necesitan ningún tipo de explicación.
Las sucesiones generalmente son infinitas. El concepto de infinito la verdad es que dejó un poco aturdida a mi pupila, pero es normal. A veces a mi también me cuesta de asimilar.
Buenos ejemplos de sucesiones son, por ejemplo, las siguientes series:
 1, 2, 3, 4, ...
 5, 10, 15, 20, 25...
 1, 3, 5, 7...  (Sucesión infinita de números impares)


La regla
Toda sucesión sigue una regla que te indica cómo calcular el valor de cada término.
En este ejemplo se observa que la regla consiste en sumar +2 al término anterior.
Generalmente, la regla es una fórmula. Pero como yo quiero ir a parar a otros derroteros más visuales, no entraremos en cuestiones de fórmulas.
Hasta aquí todo bien. Esto fue un leve repaso de cosas que había visto en otros cursos de primaria.

Algunos tipos de sucesiones
Existen muchos tipos de sucesiones. Aquí veremos sólo algunas, pero de lo más variopintas.
  •  Sucesiones aritméticas, que se construyen sumando un valor fijo cada vez (Como en los ejemplos anteiores).
  • Sucesiones geométricas: Que se construyen multiplicando un valor fijo cada vez, como por ejemplo:
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256,...
3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187,...
  •  Sucesiones especialesComo por ejemplo los número triangulares:

En el que añadiendo otra fila de puntos y contando el total encontraremos el siguiente término (A mi pupila le hice calcular el siguiente término, dibujando los puntos en un triángulo.)
Hay muchos más tipos de sucesiones, pero bueno, para ir fijando algunos conceptos con esto basta.
  • Y bueno, también aproveché que estabamos viendo como funcionaban las sucesiones para hablarle de los números de Fibonacci (en la siguiente entrada del blog ya me extenderé suficiente sobre esto), y que se trata de la siguiente serie:
0, 1 ,1 ,2 ,3 ,5 ,8 ,13 ,21...

Es decir: Empezamos con el 0 y el 1 y a partir de ese momento el siguiente término surge de sumar los dos términos anteriores.
Así pues:

0 +1 = 1
1 + 1= 2
1 + 2= 3
2 + 3= 5
3 + 5 =8

Y así... hasta el infinito (y más allá, probablemente).

Para terminar, encontré una página de sucesiones de todo tipo: Desde sucesiones lógicas, hasta sucesiones numéricas, y estuvimos jugando con ellas hasta que se hizo la hora.
¡Llevad cuidado porque están con las soluciones! Hay que intentarlo primero y luego ya mirar la solución: en matemáticas, como en la vida... no vale hacer trampas.








Fuentes

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